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题文

阅读对学生的成长有着深远的影响,某中学为了解学生每周课余阅读的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.

组别

时间(小时)

频数(人数)

频率

A

0 t 0 . 5

6

0.15

B

0 . 5 t 1

a

0.3

C

1 t 1 . 5

10

0.25

D

1 . 5 t 2

8

b

E

2 t 2 . 5

4

0.1

合计

1

请根据图表中的信息,解答下列问题:

(1)表中的 a =            b =          ,中位数落在       组,将频数分布直方图补全;

(2)估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名?

(3) E 组的4人中,有1名男生和3名女生,该校计划在 E 组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告,请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 用样本估计总体 列表法与树状图法 频数(率)分布表 频数(率)分布直方图
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(本小题满分9分)已知:关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0
(1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根;
(2)若此方程有两个实数根x1,x2,且,求k的值.

(本小题满分6分)先化简,再求值:,在x=1﹑2 ﹑-中选一个你喜欢的数代入计算。

用适当方法解下列方程(每题5分,共10分)
(1)
(2)

(1)如图1,两个等腰直角三角形ABC,BDE的顶点E,B,C在一条直线上,连接AD,点F是AD中点,连接EF,CF.则线段EF与CF有怎样的关系?请说明理由.

(2)如图2,已知BD是等腰三角形ABC底角平分线,且AB=BC+CD,求∠C的度数.

如图,抛物线交y轴于点A,交x轴正半轴于点B.P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交过点B垂直于x轴的直线于点C.过P点作直线MN平行于x轴,交y轴于点M,交过点B垂直于x轴的直线于点N.

(1)求点A,B的坐标;
(2)证明:OP=PC

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