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题文

如图,抛物线过点 A ( 0 , 1 ) C ,顶点为 D ,直线 AC 与抛物线的对称轴 BD 的交点为 B ( 3 0 ) ,平行于 y 轴的直线 EF 与抛物线交于点 E ,与直线 AC 交于点 F ,点 F 的横坐标为 4 3 3 ,四边形 BDEF 为平行四边形.

(1)求点 F 的坐标及抛物线的解析式;

(2)若点 P 为抛物线上的动点,且在直线 AC 上方,当 ΔPAB 面积最大时,求点 P 的坐标及 ΔPAB 面积的最大值;

(3)在抛物线的对称轴上取一点 Q ,同时在抛物线上取一点 R ,使以 AC 为一边且以 A C Q R 为顶点的四边形为平行四边形,求点 Q 和点 R 的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题
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已知二次函数的图像,求开口方向、对称轴、顶点坐标、最值,与x轴交点坐标,与y轴交点坐标,以及x取哪些值时,y随x的增大而增大;x取哪些值时,y随x的增大而减小。

计算:

计算:6tan2 30°-sin 60°-2sin 45°

根据图象回答下列问题

(1)图象表示的是哪两个变量之间的关系?哪个是自变量,哪个是因变量?
(2)从图象中观察,哪一年居民的消费价格最高?哪一年居民的消费价格最低?
(3)你能否大致的描述1986—2000年的价格指数变化情况吗?

如图,将证明三角形全等的理由用字母表示填写在后面的括号内。

①若AB=DC,AC=DB,则△ABC≌△DCB的道理是().
②若∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,则△ABC≌△DCB的道理是().
③若∠1=∠2,∠3=∠4,则△ABC≌△DCB的道理是().
④若∠A=∠D=900,AC=DB,则△ABC≌△DCB的道理是().

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