如图，在平面直角坐标系中，直线y12x与反比例函数ykx(k-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{1}{2} x$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 在第二象限内的图象相交于点 $A (m, 1)$ ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将直线 $y = - \frac{1}{2} x$ 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点 $B$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，且 $ΔABO$ 的面积为 $\frac{3}{2}$ ，求直线 $BC$ 的解析式．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：反比例函数与一次函数的交点问题一次函数图象与几何变换

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计算： $\sqrt{8} - \tan 45 ° + {(- 2020)}^{0} - {(\sqrt{2})}^{- 1} =$ 　　．

化简式子 $\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2}} \div (x - \frac{4 x - 4}{x})$ ，从0、1、2中取一个合适的数作为 $x$ 的值代入求值．

计算：

（1） $\sin 30 ° - {(π - 3.14)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2}$ ；

（2）解方程； $\frac{1}{x - 2} = \frac{3}{2 x - 3}$ ．

化简： $\frac{4 x}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2} - 1$

圆圆的解答如下：

$\frac{4 x}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2} - 1 = 4 x - 2 (x + 2) - (x^{2} - 4) = - x^{2} + 2 x$

圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案．

计算：

（1） ${(a + b)}^{2} + a (a - 2 b)$ ；

（2） $m - 1 + \frac{2 m - 6}{m^{2} - 9} + \frac{2 m + 2}{m + 3}$ ．

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