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题文

如图1,已知二次函数 y = a x 2 + 3 2 x + c ( a 0 ) 的图象与 y 轴交于点 A ( 0 , 4 ) ,与 x 轴交于点 B C ,点 C 坐标为 ( 8 , 0 ) ,连接 AB AC

(1)请直接写出二次函数 y = a x 2 + 3 2 x + c 的表达式;

(2)判断 ΔABC 的形状,并说明理由;

(3)若点 N x 轴上运动,当以点 A N C 为顶点的三角形是等腰三角形时,请写出此时点 N 的坐标;

(4)如图2,若点 N 在线段 BC 上运动(不与点 B C 重合),过点 N NM / / AC ,交 AB 于点 M ,当 ΔAMN 面积最大时,求此时点 N 的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题
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如果规定“Φ”为一种新的运算:Φ
例如:Φ,请仿照例题计算:
(1)Φ(2)ΦΦ

的值,其中

解方程:
(1)
(2)
(3)
(4)

计算:
(1)
(2)

把下列各数填入表示它所在的数集的大括号:
(每两个2之间依次增加1个1),0,
正数集合{ …} 负有理数集合{ …}
整数集合{ …} 无理数集合{ …}

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