下列运算结果正确的是()A．8−18−2B．(−0.1)−2-优题课

下列运算结果正确的是 $($ 　　 $)$

A． $\sqrt{8} - \sqrt{18} = - \sqrt{2}$ B． ${(- 0.1)}^{- 2} = 0.01$

C． ${(\frac{2 a}{b})}^{2} \div \frac{b}{2 a} = \frac{2 a}{b}$ D． ${(- m)}^{3} \cdot m^{2} = - m^{6}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：同底数幂的乘法二次根式的加减法分式的乘除法负整数指数幂

如图， $∠ ACB = 60^{\circ}$ ，半径为 $2$ 的 $⊙ O$ 切 $BC$ 于点 $C$ ，若 $⊙ O$ 将在 $CB$ 上向右滚动，则当滚动到 $⊙ O$ 与 $CA$ 也相切时，圆心 $O$ 移动的水平距离为（）

$2 π$

$π$

$2 \sqrt{3}$

$4$

若一直角三角形的斜边长为 $c$ ，内切圆半径是 $r$ ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）

$\frac{πr}{c + 2 r}$

$\frac{πr}{c + r}$

$\frac{πr}{2 c + r}$

$\frac{πr}{c^{2} + r^{2}}$

如图所示，三个半径为 $\sqrt{3}$ 的圆两两外切，且 $△ ABC$ 的每一边都与其中两个圆相切，则 $△ ABC$ 的周长是（）

$12 + 6 \sqrt{3}$

$18 + 6 \sqrt{3}$

$18 + 12 \sqrt{3}$

$12 + 12 \sqrt{3}$

如图， $⊙ O$ 的直径 $AB = 8, AM, BN$ 是它的两条切线， $DE$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $E$ ，并与 $AM, BN$ 分别相交于 $D, C$ 两点， $BD, OC$ 相交于点 $F$ ，若 $CD = 10$ ，则 $BF$ 的长是（）

A．

$\frac{8 \sqrt{17}}{9}$

B．

$\frac{10 \sqrt{17}}{9}$

C．

$\frac{8 \sqrt{15}}{9}$

D．

$\frac{10 \sqrt{15}}{9}$

如图，半径 $OA ⊥$ 弦 $BC$ 于点 $D$ ，将 $⊙ O$ 沿 $BC$ 对折交 $AD$ 于点 $E, tan ∠ ABE = \frac{1}{4}, △ ABE$ 面积为 $36$ ，则 $OD$ 的长为（）

$3$

$\frac{5}{3}$

$4$

$\frac{12}{5}$