如图，一次函数y1kxb(k≠0)的图象与反比例函数y2mx-优题课

题文

如图，一次函数 $y_{1} = kx + b (k \neq 0)$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x} (m \neq 0, x < 0)$ 的图象交于点 $A (- 3, 1)$ 和点 $C$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ ， $ΔAOB$ 的面积是6．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）当 $x < 0$ 时，比较 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：反比例函数与一次函数的交点问题

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如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF．求证：AB=DE．

已知一次函数y=kx+2（k≠0）图象过点（3，-4），求不等式kx+2≤0的解集．

已知：二次函数与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根．

（1）请直接写出点A、B的坐标，并求出该二次函数的解析式。
（2）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）．过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值．

如图所示，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．

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