如图，已知 $\mathit{\Delta ABC}$的顶点坐标分别为 $A(3,0)$， $B(0,4)$， $C(-3,0)$．动点 $M$， $N$同时从 $A$点出发， $M$沿 $A\to C$， $N$沿折线 $A\to B\to C$，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点 $C$时，另一个动点也随之停止移动，移动的时间记为 $t$秒．连接 $\mathit{MN}$．

（1）求直线 $\mathit{BC}$的解析式；

（2）移动过程中，将 $\mathit{\Delta AMN}$沿直线 $\mathit{MN}$翻折，点 $A$恰好落在 $\mathit{BC}$边上点 $D$处，求此时 $t$值及点 $D$的坐标；

（3）当点 $M$， $N$移动时，记 $\mathit{\Delta ABC}$在直线 $\mathit{MN}$右侧部分的面积为 $S$，求 $S$关于时间 $t$的函数关系式．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 锐角三角函数的定义 一次函数的性质 相似三角形的判定与性质 菱形的判定与性质 一次函数综合题