如图，直线ykxb(k≠0)与双曲线ymx(m≠0)交于点A-优题课

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题文

如图，直线 $y = kx + b (k \neq 0)$ 与双曲线 $y = \frac{m}{x} (m \neq 0)$ 交于点 $A (- \frac{1}{2}$ ， $2)$ ， $B (n, - 1)$ ．

（1）求直线与双曲线的解析式．

（2）点 $P$ 在 $x$ 轴上，如果 $S_{ΔABP} = 3$ ，求点 $P$ 的坐标．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：反比例函数与一次函数的交点问题

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2014年10月7日21:49，云南省普洱市景谷傣族彝族自治县发生6．6级地震，许多公路由于地震引起的山体滑坡被阻，为了尽快恢复通车，指挥部调集大量工程队进行清理，其中有一段工程，如果由甲工程队独自清理恰好可以如期完成；如果由乙工程队独自清理，则要延误3天。指挥部经过测算，决定由甲、乙工程队合作2天，余下的再由乙队独自完成，结果也恰好如期完成。问这段路程的清理工作规定完成的日期是多少天？

如图，在△ABC中，AE为角平分线，D为AE上一点，且∠BDE=∠CDE

（1）求证：AB=AC
（2）若把（1）中“AE为角平分线”换为“AE为高”，其它条件不变，（1）中的结论还会成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。

先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如
（2a+b）（a+b） =2a²+3ab+b²,就可以用图的面积关系来说明。

根据下图写出一个等式________________________________________

已知等式：（2x+m）（2x+n）=4x²+2（m+n）x+mn．请你画出一个相应的几何图形加以说明。

如图，点D是△ABC中BC边上的一点，且AB=AC=CD,AD=BD,求∠BAC 的度数

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