（1）如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交-优题课

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题文

（1）如图1，已知 $EK$ 垂直平分 $BC$ ，垂足为 $D$ ， $AB$ 与 $EK$ 相交于点 $F$ ，连接 $CF$ ．求证： $∠ AFE = ∠ CFD$ ．

（2）如图2，在 $Rt Δ GMN$ 中， $∠ M = 90 °$ ， $P$ 为 $MN$ 的中点．

①用直尺和圆规在 $GN$ 边上求作点 $Q$ ，使得 $∠ GQM = ∠ PQN$ （保留作图痕迹，不要求写作法）；

②在①的条件下，如果 $∠ G = 60 °$ ，那么 $Q$ 是 $GN$ 的中点吗？为什么？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：作图—复杂作图线段垂直平分线的性质直角三角形斜边上的中线

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