如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点-优题课

题文

如图，点 $O$ 为矩形 $ABCD$ 的对称中心，点 $E$ 从点 $A$ 出发沿 $AB$ 向点 $B$ 运动，移动到点 $B$ 停止，延长 $EO$ 交 $CD$ 于点 $F$ ，则四边形 $AECF$ 形状的变化依次为 $($ 　　 $)$

A．平行四边形 $\to$ 正方形 $\to$ 平行四边形 $\to$ 矩形

B．平行四边形 $\to$ 菱形 $\to$ 平行四边形 $\to$ 矩形

C．平行四边形 $\to$ 正方形 $\to$ 菱形 $\to$ 矩形

D．平行四边形 $\to$ 菱形 $\to$ 正方形 $\to$ 矩形

科目数学题型选择题难度中等

知识点：中心对称平行四边形的判定与性质菱形的判定矩形的性质

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我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 $x$ 株，则符合题意的方程是 $($ 　　 $)$

A． $3 (x - 1) = \frac{6210}{x}$ B． $\frac{6210}{x - 1} = 3$ C． $3 x - 1 = \frac{6210}{x}$ D． $\frac{6210}{x} = 3$

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $3 a^{2} - a^{2} = 3$ B． ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

C． ${(- 3 a b^{2})}^{2} = - 6 a^{2} b^{4}$ D． $a \cdot a^{- 1} = 1 (a \neq 0)$

如图，数轴上两点 $M$ ， $N$ 所对应的实数分别为 $m$ ， $n$ ，则 $m - n$ 的结果可能是 $($ 　　 $)$

A． $- 1$ B．1C．2D．3

如图， $AD$ 是等腰三角形 $ABC$ 的顶角平分线， $BD = 5$ ，则 $CD$ 等于 $($ 　　 $)$

A．10B．5C．4D．3

下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

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