如图，在平面直角坐标系中，直线y12x1与直线y2x2相交于-优题课

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题文

如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{1}{2} x - 1$ 与直线 $y = - 2 x + 2$ 相交于点 $P$ ，并分别与 $x$ 轴相交于点 $A$ 、 $B$ ．

（1）求交点 $P$ 的坐标；

（2）求 $ΔPAB$ 的面积；

（3）请把图象中直线 $y = - 2 x + 2$ 在直线 $y = - \frac{1}{2} x - 1$ 上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量 $x$ 的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：两条直线相交或平行问题

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电视台在南充城市某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查，每人只能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目，将统计结果绘制了两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中信息解答问题：
这次抽样调查了多少人？
在扇形统计图中，最喜欢娱乐节目对应的圆心角比最喜欢戏曲节目对应的圆心角大90°，调查中最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多多少人？
估计南充城区有100万人中最喜欢体育节目的有多少人？
　　

先化简：；若结果等于，求出相应x的值．

计算：．

如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止．

求抛物线的解析式；
若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？
当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

求证：PC是⊙O的切线；
求证：BC=AB
点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.

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