如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面-优题课

题文

如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 $α$ 要满足 $60 ° ⩽ α ⩽ 75 °$ ，现有一架长 $5.5 m$ 的梯子．

（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？

（2）当梯子底端距离墙面 $2.2 m$ 时， $α$ 等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？

（参考数据： $\sin 75 ° \approx 0.97$ ， $\cos 75 ° \approx 0.26$ ， $\tan 75 ° \approx 3.73$ ， $\sin 23.6 ° \approx 0.40$ ， $\cos 66.4 ° \approx 0.40$ ， $\tan 21.8 ° \approx 0.40$ ． $)$

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

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