已知，在平面直角坐标系中，抛物线yx22mxm22m1的顶点-优题课

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题文

已知，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = x^{2} - 2 mx + m^{2} + 2 m - 1$ 的顶点为 $A$ ．点 $B$ 的坐标为 $(3, 5)$ ．

（1）求抛物线过点 $B$ 时顶点 $A$ 的坐标；

（2）点 $A$ 的坐标记为 $(x, y)$ ，求 $y$ 与 $x$ 的函数表达式；

（3）已知 $C$ 点的坐标为 $(0, 2)$ ，当 $m$ 取何值时，抛物线 $y = x^{2} - 2 mx + m^{2} + 2 m - 1$ 与线段 $BC$ 只有一个交点．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

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某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
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