如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝axb（a≠0）-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，一次函数 $y ＝ ax + b （ a \neq 0 ）$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} （ k \neq 0 ， x ＞ 0 ）$ 的图象相交于 $A （ 1 ， 5 ）$ ， $B （ m ， 1 ）$ 两点，与x轴，y轴分别交于点C，D，连接OA，OB．

（1）求反比例函数 $y = \frac{k}{x} （ k \neq 0 ， x ＞ 0 ）$ 和一次函数 $y ＝ ax + b （ a \neq 0 ）$ 的表达式；

（2）求 $△ AOB$ 的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：反比例函数的性质反比例函数与一次函数的交点问题

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相关试题

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C₁．
（2）将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂．
（3）在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，并求出点P的坐标

【原创】先化简，再求值：，其中x=sin45°+1．

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，4），抛物线经过点A和C．

（1）求抛物线的解析式．
（2）该抛物线的对称轴将平行四边形ABCO分成两部分，对称轴左侧部分的图形面积记为，右侧部分图形的面积记为，求与的比．
（3）在y轴上取一点D，坐标是（0，），将直线OC沿x轴平移到，点D关于直线的对称点记为，当点正好在抛物线上时，求出此时点坐标并直接写出直线的函数解析式．

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（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？

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