如图，二次函数 的图象过点 ， ，交y轴于点 ．直线BO与抛物线相交于另一点D，连接 ，点E是线段AB上的一动点，过点E作 交AD于点F．
（1）求二次函数 的表达式；
（2）判断 的形状，并说明理由；
（3）在点E的运动过程中，直线 上存在一点G，使得四边形AFGE为矩形，请判断此时 的数量关系，并求出点E的坐标；
（4）点H是抛物线的顶点，在（3）的条件下，点P是平面内使得 的点，在抛物线的对称轴上，是否存在点Q，使得 是以 为直角的等腰直角三角形，若存在，直接写出符合条件的所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
解不等式组
如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由。
运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．
（1）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高为
，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为
、
．连接AM,可得结论
+
=．当点M在BC延长线上时，
、
、之间的等量关系式是．（直接写出结论不必证明）．
（2）应用：平面直角坐标系中有两条直线
：
、
：
，若上的一点M到的距离是1．请运用（1）的条件和结论求出点M的坐标．
在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=30º，求∠ACF度数.
计算：
．