如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O经过Rt△ACD的直角边DC-优题课

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题文

如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O经过 $Rt △ ACD$ 的直角边DC上的点F，交AC边于点E，点F是弧EB的中点， $∠ C ＝ 90 °$ ，连接AF．

（1）求证：直线CD是⊙O切线．

（2）若 $BD ＝ 2$ ， $OB ＝ 4$ ，求 $\tan ∠ AFC$ 的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：锐角三角函数的定义圆周角定理相似三角形的判定与性质切线的判定

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相关试题

已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD＝2，∠DAB=30°,动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q，

（1）当点P，运动到Q、C两点重合时（如图1），求AP的长。
（2）点运动过程中，有几个位置（几种情况）使△CQD的面积为?（直接写出答案）
（3）当使△CQD的面积为，且Q位于以CD为直径的的上半圆上，CQ＞QD时（如图2），求AP的长。

P表示边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与的关系式是：
(其中，是常数，)
（1）填空：通过画图可得：四边形时，P＝(填数字)，五边形时，，P＝(填数字)
（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求的值
（注：本题的多边形均指凸多边形）

某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的学生中随机抽取10名学生的成绩，制作出如下统计表和条形统计图：

编号	成绩	等级	编号	成绩	等级
	95	A	⑥	76	B
	78	B	⑦	85	A
	72	C	⑧	82	B
	79	B	⑨	77	B
	92	A	⑩	69	C

请回答下列问题：
（1）孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是;
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）已知该校所有参加这次测试的学生中，有60名学生成绩是A等，请根据以上抽样结果，估计该校参加这次测试的学生总人数是多少？

为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？

先化简，再求值：，其中

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