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题文

若架设在两地之间的输电线发生了短路,如何方便快捷地确定短路的位置?

针对这一实际问题,某物理兴趣小组模拟真实情景,运用“建模”思想进行了研究:用两条足够长的电阻丝模拟输电线(每条电阻丝单位长度阻值为 r ) ,将导线连在电阻丝 A 处模拟输电线短路,如图1甲所示。他们把一个电源(电压恒为 U 0 ) 、一个定值电阻(阻值为 R 0 ) 和一块电压表用导线连接起来装入一个盒内,并引出两根导线到盒外,制成检测盒,如图1乙所示。检测时将盒外的两根导线分别与模拟输电线 B 端的两接线柱相连,从而构成检测电路。通过读取盒内电压表的示数、经过计算得知短路处到 B 端的距离。

请你解答如下问题:

(1)在图1乙所示的检测盒内画出元件连接情况的电路图;

(2)根据你设计的检测电路,推导出 AB 间距离 L 与电压表示数 U 的关系式:

(3)进一步研究发现,当电压表的量程为 0 ~ U 0 2 时,如果短路位置改变,需考虑测量值超电压表量程的可能。于是在检测盒中增加两个单刀双掷开关(符号 ) ,通过操作这两个开关来改变电压表的连接,完成检测。请在改进后的检测盒内画出元件连接情况的电路图(如图2所示)。

科目 物理   题型 解答题   难度 较难
知识点: 电流表、电压表在判断电路故障中的应用 欧姆定律的应用
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请用相关的两个物理知识解释如下场景:

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额定电压:

220 V

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频率:

50 HZ

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额定功率:

2000 W

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