为庆祝中国共产党建党100周年,某校开展了以"学习百年党史,汇聚团结伟力"为主题的知识竞赛,竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计,按成绩分成 , , , , 五个等级,并绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图,解答下列问题:
等级 |
成绩 |
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(1)本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩,频数分布直方图中 ;
(2)补全学生成绩频数分布直方图;
(3)所抽取学生成绩的中位数落在 等级;
(4)若成绩在80分及以上为优秀,全校共有2000名学生,估计成绩优秀的学生有多少人?
把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内,把分别标有数字的五个小球放入B袋内,所有小球的形状、大小、质地完全相同,A、B两个袋子不透明。
(1)小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球,求这两个小球上的数字互为倒数的概率;
(2)当B袋中标有的小球上的数字变为 时(填写所有结果),(1)中的概率为
。
如图,⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且与AB相切于点A
(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)求∠B的度数.
一测量爱好者,在海边测量位于正东方向的小岛高度AC,如图所示,他先在点B测得山顶点A的仰角为30°,然后向正东方向前行62米,到达D点,在测得山顶点A的仰角为60°(B、C、D三点在同一水平面上,且测量仪的高度忽略不计).求小岛高度AC(结果精确的1米,参考数值:)
某渔船出海捕鱼,2010年平均每次捕鱼量为10吨,2012年平均每次捕鱼量为8.1吨,求2010年﹣2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.
如图,已知,EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E;
求证:BC=DC.