如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB≠CD，∠ABC-优题课

题文

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB / / CD$ ， $AB \neq CD$ ， $∠ ABC = 90 °$ ，点 $E$ 、 $F$ 分别在线段 $BC$ 、 $AD$ 上，且 $EF / / CD$ ， $AB = AF$ ， $CD = DF$ ．

（1）求证： $CF ⊥ FB$ ；

（2）求证：以 $AD$ 为直径的圆与 $BC$ 相切；

（3）若 $EF = 2$ ， $∠ DFE = 120 °$ ，求 $ΔADE$ 的面积．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：解直角三角形平行线的判定与性质切线的判定四边形综合题

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相关试题

如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D为AB边上的一点，

（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若DE＝13，BD＝12，求线段AB的长．

解方程：

先化简，再求值：，其中x是方程的根．

解不等式组：

如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线//BC，交直线CD于点F．将直线向右平移，设平移距离BE为（t0），直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．

信息读取
（1）梯形上底的长AB=；
（2）直角梯形ABCD的面积=；
图象理解
（3）写出图②中射线NQ表示的实际意义；
（4）当时，求S关于的函数关系式；
问题解决
（5）当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3．

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