如图,抛物线 y = x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A 、 B 两点,且 A ( - 1 , 0 ) ,对称轴为直线 x = 2 .
(1)求该抛物线的函数达式;
(2)直线 l 过点 A 且在第一象限与抛物线交于点 C .当 ∠ CAB = 45 ° 时,求点 C 的坐标;
(3)点 D 在抛物线上与点 C 关于对称轴对称,点 P 是抛物线上一动点,令 P ( x P , y P ) ,当 1 ⩽ x P ⩽ a , 1 ⩽ a ⩽ 5 时,求 ΔPCD 面积的最大值(可含 a 表示).
如图,在平面直角坐标系中,,,. (1)求出的面积; (2)在图中作出关于轴的对称图形; (3)写出点的坐标.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BD=DC,
图6
求证:∠B=∠C
如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.
解方程:
先化简,再求值:,其中x =3.
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