如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知OA-优题课

题文

如图，在四边形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 与 $BD$ 交于点 $O$ ，已知 $OA = OC$ ， $OB = OD$ ，过点 $O$ 作 $EF ⊥ BD$ ，分别交 $AB$ 、 $DC$ 于点 $E$ ， $F$ ，连接 $DE$ ， $BF$ ．

（1）求证：四边形 $DEBF$ 是菱形：

（2）设 $AD / / EF$ ， $AD + AB = 12$ ， $BD = 4 \sqrt{3}$ ，求 $AF$ 的长．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：平行四边形的判定与性质菱形的判定与性质全等三角形的判定与性质勾股定理

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(3) 求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积.

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解方程：

计算：÷

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