如图，抛物线yax2bx3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)-优题课

题文

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + 3 (a \neq 0)$ 与 $x$ 轴交于点 $A (1, 0)$ 和点 $B (- 3, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，连接 $BC$ ，与抛物线的对称轴交于点 $E$ ，顶点为点 $D$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点 $P$ 是对称轴左侧抛物线上的一个动点，点 $Q$ 在射线 $ED$ 上，若以点 $P$ 、 $Q$ 、 $E$ 为顶点的三角形与 $ΔBOC$ 相似，请直接写出点 $P$ 的坐标．

科目数学题型解答题难度未知

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

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计算:

分解因式：

分解因式：.

如图，已知抛物线y = ax²+ bx－4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为．
（1）求m的值及抛物线的解析式；
（2）点P是线段上的一个动点，过点P作PN∥，交于点，连接CP，当的面积最大时，求点P的坐标；
（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。

阳光公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如下表所示．

	甲	乙	丙
优品率	80%	85%	90%

⑴阳光公司从甲厂应购买件产品Ａ，从乙厂应购买件产品Ａ，从丙厂应购买件产品Ａ；
⑵阳光公司所购买的200件产品A的优品率为；
⑶你认为阳光公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例（每个工厂的购买数均大于0），使所购买的200件产品A的优品率上升3%．若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由．

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