如图,点 在以 为直径的 上, 的角平分线与 相交于点 ,与 相交于点 ,延长 至 ,连结 ,使得 ,过点 作 的平行线与 的延长线交于点 .
(1)求证: 与 相切;
(2)试给出 、 、 之间的数量关系,并予以证明.
如图,在△ABC中,AB=AC=8,BC=6,点D为BC上一点,BD=2.过点D作射线DE交AC于点E,使∠ADE=∠B.求线段EC的长度.
如图,AB是半圆O的直径,点P(不与点A,B重合)为半圆上一点.将图形沿BP折叠,分别得到点A,O的对称点,
.设∠ABP =α.
(1)当α=10°时,°;
(2)当点落在
上时,求出
的度数.
已知二次函数.
(1)将化成
的形式;
(2)当时,
的最小值是,最大值是;
(3)当时,写出
的取值范围.
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.
(1)在正方形网格中,画出△AB′C′;
(2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积.
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交轴
于两点,点
在⊙
上.
(1)求出两点的坐标;
(2)试确定经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式;
(3)在该抛物线上是否存在一点,使线段
与
互相平分?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.