将一物体（视为边长为2π米的正方形ABCD)从地面PQ上挪到-优题课

题文

将一物体（视为边长为 $\frac{2}{π}$ 米的正方形 $ABCD)$ 从地面 $PQ$ 上挪到货车车厢内．如图所示，刚开始点 $B$ 与斜面 $EF$ 上的点 $E$ 重合，先将该物体绕点 $B$ （E）按逆时针方向旋转至正方形 $A_{1} B C_{1} D_{1}$ 的位置，再将其沿 $EF$ 方向平移至正方形 $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ 的位置（此时点 $B_{2}$ 与点 $G$ 重合），最后将物体移到车厢平台面 $MG$ 上．已知 $MG / / PQ$ ， $∠ FBP = 30 °$ ，过点 $F$ 作 $FH ⊥ MG$ 于点 $H$ ， $FH = \frac{1}{3}$ 米， $EF = 4$ 米．

（1）求线段 $FG$ 的长度；

（2）求在此过程中点 $A$ 运动至点 $A_{2}$ 所经过的路程．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：弧长的计算含30度角的直角三角形

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图,写出A、B、C关于y轴对称点的坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形。

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(0，b)(b>0)． P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P'（点 P'不在y轴上），连结P P'， P'A，P'C．设点P的横坐标为a．

(1) 当b＝3时，求直线AB的解析式；
(2) 在(1)的条件下，若点P'的坐标是(-1，m)，求m的值；
(3) 若点P在第一像限，是否存在a ，使△P'CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a的值；若不存在，请说明理由．

如图，直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数的图像与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM =10，BN =3，
（1）求A、B两点的坐标；（用b表示）
（2）图中有全等的三角形吗？若有，请找出并说明理由。
（3）求MN的长．

下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.
解：设
原式=（第一步）
=（第二步）
=（第三步）
=（第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果____________________________
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.

小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟．
（2）请你求出小明离开学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系；
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

试卷网试题网古诗词网作文网范文网