一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离 与慢车行驶的时间 之间的关系如图：
（1）快车的速度为 ， 点的坐标为 ．
（2）慢车出发多少小时后，两车相距 ．
已知：关于x的方程x2+4x+a=0有两个实数根x1、x2，且2x1－x2=7，求实数a的值．
化简：（1+
）÷
．
计算：
－
．
如图，在直角坐标系中，矩形
的顶点
与坐标原点重合，顶点
在坐标轴上，
，
．动点
从点出发，以
的速度沿
轴匀速向点
运动，到达点即停止．设点运动的时间为
．
（1）过点作对角线
的垂线，垂足为点
．求
的长
与时间
的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）在点运动过程中，当点关于直线
的对称点
恰好落在对角线上时，求此时直线的函数解析式；
（3）探索：以
三点为顶点的
的面积能否达到矩形面积的
？请说明理由．
如图1，点
将线段
分成两部分，如果
，那么称点为线段的黄金分割点．
某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线
将一个面积为
的图形分成两部分，这两部分的面积分别为
，
，如果
，那么称直线为该图形的黄金分割线．
（1）研究小组猜想：在
中，若点
为边上的黄金分割点（如图2），则直线
是的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？
（3）研究小组在进一步探究中发现：过点任作一条直线交于点
，再过点作直线
，交
于点
，连接
（如图3），则直线也是的黄金分割线．
请你说明理由．
（4）如图4，点是
的边的黄金分割点，过点作
，交
于点，显然直线是的黄金分割线．请你画一条的黄金分割线，使它不经过各边黄金分割点．