如图，在平面直角坐标系中，直线yx2与坐标轴交于A，B两点，-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = x + 2$ 与坐标轴交于 $A$ ， $B$ 两点，点 $A$ 在 $x$ 轴上，点 $B$ 在 $y$ 轴上， $C$ 点的坐标为 $(1, 0)$ ，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 经过点 $A$ ， $B$ ， $C$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）根据图象写出不等式 $a x^{2} + (b - 1) x + c > 2$ 的解集；

（3）点 $P$ 是抛物线上的一动点，过点 $P$ 作直线 $AB$ 的垂线段，垂足为 $Q$ 点．当 $PQ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ 时，求 $P$ 点的坐标．

科目数学题型解答题难度困难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数与不等式（组）二次函数综合题

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求证：△AEF是等腰三角形

解方程(8分)
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（2），求

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