在平面直角坐标系中， 为原点， 是等腰直角三角形， ， ，顶点 ，点 在第一象限，矩形 的顶点 ， ，点 在 轴的正半轴上，点 在第二象限，射线 经过点 ．
（Ⅰ）如图①，求点 的坐标；
（Ⅱ）将矩形 沿 轴向右平移，得到矩形 ，点 ， ， ， 的对应点分别为 ， ， ， ．设 ，矩形 与 重叠部分的面积为 ．
①如图②，当点 在 轴正半轴上，且矩形 与 重叠部分为四边形时， 与 相交于点 ，试用含有 的式子表示 ，并直接写出 的取值范围；
②当 时，求 的取值范围（直接写出结果即可）．
已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；
步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ_________QE（填“
”、“
”、“
”号）；如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1，Q1点的坐标是（_______，_________）；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2. Q2点的坐标是（_______，_________）；
③当PA=12厘米时，在图3中画出MN,PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q1，Q2，Q3……观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．
已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于（-4，0），对称轴为直线x=-1.5，
并过点（-1，6）求抛物线C1的解析式；
求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式，并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图像；
在（2）的条件下，抛物线C1与抛物线C2与相交于Ａ，Ｂ两点（点A在点B的左侧）．
①求出点A和点B的坐标；
②点P在抛物线
上，且位于点A和点B之间；点Q在抛物线
上，也位于点A和点B之间．当PQ∥
轴时，求PQ长度的最大值．
如图（1），∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB = 4，以点O为圆心，
长为半径作⊙O交BC于点D、E．当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切？请说明理由．
若射线BA绕点B按顺时针方向旋转600时与⊙O相交于M、N两点，如图（2），求的长。
小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y1度，时针与OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t的函数关系式：
请你完成：求出图3中y2与t的函数关系式；
直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．
如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直
线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员
沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在
主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.