用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两-优题课

用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路，C、D两个大头针确定出射光路， $O$ 和 $O'$ 分别是入射点和出射点。如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为 $h ＝ 15.0 mm$ ；A到过 $O$ 点的法线 $OM$ 的距离 $AM ＝ 10.0 mm$ ， $M$ 到玻璃砖的距离 $MO ＝ 20.0 mm$ ， $O'$ 到 $OM$ 的距离为 $s ＝ 5.0 mm$ 。

（ⅰ）求玻璃砖的折射率；

（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入射角从 $0$ 逐渐增大，达到 $45 °$ 时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。

科目物理题型解答题难度较难

知识点：光的折射定律全反射

[物理一选修3-4）

（1）一简谐横波沿 $x$ 轴正方向传播，在 $t = \frac{T}{2}$ 时刻，该波的波形图如图（a）所示， $P 、 Q$ 是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．质点 $Q$ 的振动图像与图（b）相同

B．在 $t = 0$ 时刻，质点 $P$ 的速率比质点 $Q$ 的大

C．在 $t = 0$ 时刻，质点 $P$ 的加速度的大小比质点 $Q$ 的大

D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示

E．在 $t = 0$ 时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点 $Q$ 的大

（2）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面 $3 m$ 。距水面 $4 m$ 的湖底 $P$ 点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为 $53 °$ （取 $\sin 53 ° = 0.8$ ）。已知水的折射率为 $\frac{4}{3}$ .

（i）求桅杆到 $P$ 点的水平距离；

（ii）船向左行驶一段距离后停止，调整由 $P$ 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为 $45 °$ 时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

[物理-选修3-3]

（1）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度__________（填"高于""低于"或"等于"）外界温度，容器中空气的密度__________（填"大于""小于"或"等于"）外界空气的密度。

（2）热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为 $0.13 m^{3}$ ，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为 $3.2 \times 10^{- 2} m^{3}$ ，使用前瓶中气体压强为 $1.5 \times 10^{7} Pa$ ，使用后瓶中剩余气体压强为 $2.0 \times 10^{6} Pa$ ；室温温度为 $27 ℃$ 。氩气可视为理想气体。

（i）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；

（ii）将压入氩气后的炉腔加热到 $1 227 ℃$ ，求此时炉腔中气体的压强。

竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。 $t = 0$ 时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的 $v - t$ 图像如图（b）所示，图中的 $v_{1}$ 和 $t_{1}$ 均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。

（1）求物块B的质量；

（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前面动摩擦因数的比值。

如图，在直角三角形 $OPN$ 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x辅的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在 $OP$ 边上某点以垂直于 $x$ 轴的方向射出。已知 $O$ 点为坐标原点，N点在y轴上， $OP$ 与 $x$ 轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求：

（1）带电粒子的比荷；

（2）带电粒子从射入磁场到运动至 $x$ 轴的时间。

（1）用一个摆长为 $80.0 cm$ 的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于 $5 °$ ，则开始时摆球拉离平衡位置的距离应不超过　　 $cm$ （保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。 $)$ 某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为　　 $cm$ 。

（2）直角棱镜的折射率 $n = 1.5$ ，其横截面如图所示，图中 $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ．截面内一细束与 $BC$ 边平行的光线，从棱镜 $AB$ 边上的 $D$ 点射入，经折射后射到 $BC$ 边上。

$(i)$ 光线在 $BC$ 边上是否会发生全反射？说明理由；

$(ii)$ 不考虑多次反射，求从 $AC$ 边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。