在三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1中， AB⊥ AC， B 1 C⊥平面 ABC， E， F分别是 AC， B 1 C的中点．
（1）求证： EF∥平面 AB 1 C 1；
（2）求证：平面 AB 1 C⊥平面 ABB 1．
（本小题满分12分）
已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线
的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2,2）的直线与曲线C交于A、B两点，设
当△AOB的面积为
时（O为坐标原点），求的值．
（3）若函数
在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若曲线
在
和
处的切线互相平行，求的值；
（2）求
的单调区间；
（3）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围．
（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1
均为正方形，∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点．
（1）求证：A1D⊥平面BB1C1C；
（2）求证：AB1∥平面A1DC；
（3）求二面角D-A1C-A的余弦值．
已知等差数列
满足：
的前项和为
（1）求
及
；
（2）令
，求数列
的前项和
（本小题满分12分）
已知向量
,
．函数
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值；