如图，在长方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 中，点 E , F 分别在棱 D D 1 , B B 1 上，且 2 DE = E D 1 ， BF = 2 F B 1 ．
（1）证明：点 C 1 在平面 AEF 内；
（2）若 AB = 2 ， AD = 1 ， ，求二面角 A - EF - A 1 的正弦值．
已知等差数列的前项和为,． （1）求数列的通项公式; （2）设,求数列的前项和
在△ABC中，角所对的边分别为． （1）若，且，求的值． （2）,求的值．
已知数列……的前项和为． （Ⅰ）计算； （Ⅱ）根据（Ⅰ）所得到的计算结果，猜想的表达式，不必证明．
某文具店购进一批新型文具，若按每件15元的价格销售，每天能卖30件，若售价每提高1元，日销售量减少两件．为了使这批文具每天获得400元以上的销售收入，应该怎样制定这批文具的价格？
在等比数列中，，，>．试求： （1）和；（2），求数列前n项和
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，求二面角
的正弦值．
的前
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．
的通项公式;
,求数列
的前
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所对的边分别为
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