11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.
（1）求P（X=2）；
（2）求事件“X=4且甲获胜”的概率.
已知椭圆C的方程是
，点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为
，且过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问：过P点能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由.
（本小题满分12分）如图，
内接于圆O，AB是圆O的直径，
，
，
，四边形DCBE为平行四边形，
平面ABC.
（1）证明：平面
平面ADE；
（2）在CD上是否存在一点M，使得
平面ADE？证明你的结论.
已知抛物线
焦点为F，抛物线上横坐标为
的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等.
（1）求抛物线的方程；
（2）设过点
的直线
与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线的方程.
如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，且
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求点C到平面PBD的距离.
已知
；
.
（1）若p是q的必要条件，求m的取值范围；
（2）若
是
的必要不充分条件，求m的取值范围.