在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为xcos⁡θ，ys-优题课

题文

在平面直角坐标系 $xOy$ 中， $⊙ O$ 的参数方程为 $\{\begin{matrix} x = \cos θ ， \\ y = \sin θ \end{matrix}$ （ $θ$ 为参数），过点 $(0 ， - \sqrt{2})$ 且倾斜角为 $α$ 的直线 $l$ 与 $⊙ O$ 交于 $A ， B$ 两点．

（1）求 $α$ 的取值范围；

（2）求 $AB$ 中点 $P$ 的轨迹的参数方程．

科目数学题型解答题难度中等

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（本小题满分12分）已知椭圆与直线：交于两点,为坐标原点.
（Ⅰ）若直线过椭圆的左焦点，且，求的面积；
（Ⅱ）若，且直线与圆相切，求圆的半径的值．

（本小题满分12分）已知函数．
（1）当时，求的值域；
（2）若的内角的对边分别为，且满足，，求的值．

（本小题满分12分）已知等比数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

（本小题满分12分）已知圆和直线．
（1）求证：对总有两个不同的交点；
（2）求弦中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？

若函数，是的导函数，则函数的最大值是

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