如图， 且AD=2BC， , 且EG=AD， 且CD=2FG， ，DA=DC=DG=2.
（Ⅰ）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证： ；
（Ⅱ）求二面角 的正弦值；
（Ⅲ）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.
设函数
（a为实数）
（1）当a＝0时，若函数
的图象与
的图象关于直线x=1对称，求函数的解析式；
（2）当a<0时，求关于x的方程＝0在实数集R上的解.
已知
，试用p,q表示lg5.
增城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名。若该班学生共有48名，问没有参加任何一科竞赛的学生有多少名？
已知定义在
上的奇函数
在
处取得极值.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）试证：对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
成立；
（Ⅲ）若过点
可作曲线
的三条切线，试求点P对应平面区域的面积.
设
，函数
．
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
在
上的最小值．