设 为数列 的前 n项和， ，其中 是常数.
（Ⅰ）求 及 ；
（Ⅱ）若对于任意的 , , , 成等比数列，求 k的值.
（本小题满分12分）
设函数
(Ⅰ) 当
时，求函数
的最大值；
(Ⅱ)当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
（本小题满分12分）
某校共有800名学生，高三一次月考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
| 组号 |
第 一 组 |
第 二 组 |
第 三 组 |
第 四 组 |
第 五 组 |
第 六 组 |
第 七 组 |
第 八 组 |
合计 |
| 分组 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
| 频数 |
4 |
6 |
20 |
22 |
18 |
 |
10 |
5 |
 |
| 频率 |
0.04 |
0.06 |
0.20 |
0.22 |
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
1 |
(Ⅰ)李明同学本次数学成绩为103分，求他被抽中的概率
；
(Ⅱ) 为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈，求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率；
(Ⅲ) 估计该校本次考试的数学平均分。
（本小题满分12分）
如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=
,E、F分别为线段PD和BC的中点．
(Ⅰ)求证：CE∥平面PAF；
(Ⅱ) 在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）已知数列
是等比数列，
，且
是
的等差中项.
（Ⅰ） 求数列的通项公式
；
（Ⅱ）若
,求数列
的前n项和
.
（本小题满分10分）
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）确定函数在
上的单调性并求在此区间上的最小值.