[选修4―4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系 中，曲线 C的参数方程为 （ θ为参数），直线 l的参数方程为
.
（1）若 ，求 C与 l的交点坐标；
（2）若 C上的点到 l的距离的最大值为 ，求a.
已知函数
．
（1）求函数
的最小值和最小正周期；
（2）设△
的内角
的对边分别为
且
，
，若
，求
的值。
已知函数
（
，
），
．
（1）求函数
的单调区间,并确定其零点个数；
（2）若
在其定义域内单调递增，求
的取值范围；
（3）证明不等式 
（
）．
如图，点
是椭圆
（
）的左焦点，点
，
分别是椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的离心率为
，点
在
轴上，且
，过点作斜率为
的直线
与由三点,，
确定的圆
相交于
，
两点，满足
．
（1）若
的面积为
，求椭圆的方程；
（2）直线
的斜率是否为定值？证明你的结论.
已知数列
的前
项和为
，若
，
，
．
（1）求数列的通项公式：
（2）令
，．
①当为何正整数值时，
；
②若对一切正整数，总有
，求
的取值范围．
在四棱锥
中，
，
，
面
，
为
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
面
；
（3）求三棱锥
的体积
．