[选修4-5:不等式选讲]已知函数
.
(1)求不等式 的解集;
(2)若不等式 的解集非空,求实数 m的取值范围.
如图,已知椭圆:
与双曲线
的离心率互为倒数,且
圆:
的圆心是椭圆
的左顶点,,设圆
与椭圆
交于点
与点
.
(1)求的最小值;
(2)设点是椭圆
上异于
,
的任意一点,且直线
分别与
轴交于点
,
为坐标原点,求
的最小值.
已知椭圆的离心率为
,定点
,椭圆短轴的端点是
、
,且
.
(1)求椭圆两焦点与点构成三角形的面积;
(2)设过点且斜率不为
的直线交椭圆
于
,
两点.试问
轴上是否存在定点
,使
平分
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
如图所示,已知圆O1与圆O2外切,它们的半径分别为4、2,圆C与圆O1、圆O2外切.
(1)建立适当的坐标系,求圆C的圆心的轨迹方程;
(2)在(1)的坐标系中,若圆C的半径为3,求圆C的方程.
抛物线的准线方程为
,过抛物线上的两点A,B作正方形ABCD使得边CD直线方程为
求正方形的边长
已知三角形的三个顶点坐标分别为:点A(0,1)、B(4,-1)、C(2,5)
(1)若经过点A的直线l与点B和点C的距离相等,求直线l的方程;
(2)若点是
外接圆上的动点,求
的取值范围.