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题文

[选修4-5:不等式选讲]已知函数 f ( x ) = │x + 1 │–│x– 2 .

(1)求不等式 f ( x ) 1 的解集;

(2)若不等式 f ( x ) x 2 –x + m 的解集非空,求实数 m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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如图,已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数,且
的圆心是椭圆的左顶点,,设圆与椭圆交于点与点

(1)求的最小值;
(2)设点是椭圆上异于的任意一点,且直线分别与轴交于点为坐标原点,求的最小值.

已知椭圆的离心率为,定点,椭圆短轴的端点是,且
(1)求椭圆两焦点与点构成三角形的面积;
(2)设过点且斜率不为的直线交椭圆两点.试问轴上是否存在定点,使平分
?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

如图所示,已知圆O1与圆O2外切,它们的半径分别为4、2,圆C与圆O1、圆O2外切.

(1)建立适当的坐标系,求圆C的圆心的轨迹方程;
(2)在(1)的坐标系中,若圆C的半径为3,求圆C的方程.

抛物线的准线方程为,过抛物线上的两点A,B作正方形ABCD使得边CD直线方程为求正方形的边长

已知三角形的三个顶点坐标分别为:点A(0,1)、B(4,-1)、C(2,5)
(1)若经过点A的直线l与点B和点C的距离相等,求直线l的方程;
(2)若点外接圆上的动点,求的取值范围.

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