[选修4-5：不等式选讲]已知函数
.
（1）求不等式 的解集；
（2）若不等式 的解集非空，求实数 m的取值范围.
如图，已知椭圆
：
与双曲线
的离心率互为倒数，且
圆
：
的圆心是椭圆的左顶点，，设圆与椭圆交于点
与点
．
（1）求
的最小值；
（2）设点
是椭圆上异于，的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，求
的最小值．
已知椭圆
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
、
，且
．
（1）求椭圆两焦点与点构成三角形的面积；
（2）设过点
且斜率不为
的直线交椭圆
于
，
两点．试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
如图所示，已知圆O1与圆O2外切，它们的半径分别为4、2，圆C与圆O1、圆O2外切．
（1）建立适当的坐标系，求圆C的圆心的轨迹方程;
（2）在（1）的坐标系中，若圆C的半径为3，求圆C的方程．
抛物线
的准线方程为
，过抛物线上的两点A，B作正方形ABCD使得边CD直线方程为
求正方形的边长
已知三角形的三个顶点坐标分别为：点A（0，1）、B（4，-1）、C（2，5）
（1）若经过点A的直线l与点B和点C的距离相等，求直线l的方程；
（2）若点
是
外接圆上的动点，求
的取值范围．