在平面直角坐标系xOy中，点（1，m），（3，n）在抛物线y-优题课

题文

在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $（ 1 ， m ），（ 3 ， n ）$ 在抛物线 $y ＝ a x^{2} + b x + c （ a ＞ 0 ）$ 上，设抛物线的对称轴为直线 $x ＝ t$ ．

（1）当 $c ＝ 2 ， m ＝ n$ 时，求抛物线与 $y$ 轴交点的坐标及 $t$ 的值；

（2）点 $（ x_{0} ， m ）（ x_{0} \neq 1 ）$ 在抛物线上．若 $m ＜ n ＜ c$ ，求 $t$ 的取值范围及 $x_{0}$ 的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

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在解题目：“先化简代数式，再求值，其中，”时，聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结果．你认为他说的有道理吗，如果他说的有道理，请求出这个结果，并说明理由．

已知：，且．
（1）求的值；
（2）求的值．

在一次强风中，一块平地上一棵大树从离地面处6米处折断倒下，量得树梢处与树底处的长是8米，树干与地面垂直．试通过计算求出这棵大树原来的高度．

先化简，再求值，其中，且为整数．

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点．在正方形网格图①和图②中分别画一个三角形．
要求：（1）这个三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取；
（2）这个三角形的各边均为无理数且不是等腰三角形．