【问题提出】

如图（1），在 $△ABC$中， $AB＝AC$， $D$是 $AC$的中点，延长 $BC$至点 $E$，使 $DE＝DB$，延长 $ED$交 $AB$于点 $F$，探究 $\frac{\mathit{AF}}{\mathit{AB}}$的值．

【问题探究】

（1）先将问题特殊化．如图（2），当 $\angle BAC＝60°$时，直接写出 $\frac{\mathit{AF}}{\mathit{AB}}$的值；

（2）再探究一般情形．如图（1），证明（1）中的结论仍然成立．

【问题拓展】

如图（3），在 $△ABC$中， $AB＝AC$， $D$是 $AC$的中点， $G$是边 $BC$上一点， $\frac{\mathit{CG}}{\mathit{BC}}=\frac{1}{n}（n＜2）$，延长 $BC$至点 $E$，使 $DE＝DG$，延长 $ED$交 $AB$于点 $F$．直接写出 $\frac{\mathit{AF}}{\mathit{AB}}$的值（用含 $n$的式子表示）．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等