在平面直角坐标系中，抛物线 （b是常数）经过点（2，0）．点A在抛物线上，且点A的横坐标为m（m≠0）．以点A为中心，构造正方形PQMN，PQ＝2|m|，且PQ⊥x轴．
（1）求该抛物线对应的函数表达式；
（2）若点B是抛物线上一点，且在抛物线对称轴左侧．过点B作x轴的平行线交抛物线于另一点C，连结BC．当BC＝4时，求点B的坐标；
（3）若m＞0，当抛物线在正方形内部的点的纵坐标y随x的增大而增大时，或者y随x的增大而减小时，求m的取值范围；
（4）当抛物线与正方形PQMN的边只有2个交点，且交点的纵坐标之差为 时，直接写出m的值．
正方形ABCD的边长为8，正方形EFGH的边长为3，正方形EFGH可在线段AD上滑动. EC交AD于点M. 设AF=x，FM=y，△ECG的面积为s.
（1）求y与x之间的关系；
（2）求s与x之间的关系；
（3）求s的最大值和最小值；
（4）若放宽限制条件，使线段FG可在射线AD上滑动，直接写出s与x之间的关系.
如图，∠C=90°，∠CAE=∠ABC，AC=2，BC=3.
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求OB的长；
如图，△ABC∽△DEC，CA=CB，且点E在AB的延长线上.
求证：（1）AE=BD；（2）△BOE∽△COD.
某市教育局对本市八年级学生体育技能情况做抽样调查，统计结果如图.
（1）这次抽样调查了多少人？
（2）已知该市八年级学生总数为4200，大约有多少人体育技能不达标？
（3）如果希望通过两个月的锻炼，使短跑不达标人数减少252，求平均每月的下降率.
如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB， AB＝a.
（1）求∠ABC的度数；
（2）求对角线AC的长；
（3）求菱形ABCD的面积．