如图，已知在△ABC中，AB<AC,∠BAC45∘,E是∠B-优题课

题文

如图，已知在 $△ ABC$ 中， $AB > AC, ∠ BAC = 45^{\circ}, E$ 是 $∠ BAC$ 的外角平分线与 $△ ABC$ 的外接圆的交点，点 $F$ 在 $AB$ 上且 $EF ⊥ AB$ ，已知 $AF = 1, BF = 5$ ，求 $△ ABC$ 的面积.

科目数学题型解答题难度中等

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先化简，再求值：，其中．

化简：．

（1）; （2）=__________（每小题5分，共10分）

当时和当时
（1）分别求代数式 ① 及 ② 的值.
（2）观察①、②两个代数式的值，你得到①和②之间有什么关系？
（3）利用（2）的结论，求当时，的值.

已知1³ =" 1" =×1²×2², 1³+2³=9=×2²×3²,1³ + 2³ + 3³ =" 36" =×3²×4², …，按照这个规律完成下列问题：
(1)1³+2³+3³+4³+5³=________=× ( )²× ( )²
(2)猜想：1³+2³+3³+…+n³=___________
(3)利用(2)中的结论计算：（写出计算过程）
11³+12³ + 31³+14³ + 15³+16³ + ……+39³+40³.

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