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题文

如图,正方形 ABCD 的边长为 a ,点 E F G H 分别在正方形的四条边上,已知 EF / / GH E F = G H .

(1)若 AE = AH = 1 3 a ,求四边形 EFGH 的周长和面积;

(2)求四边形 EFGH 的周长的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本题8分)某校八年级所有学生参加2013年初中生物竞赛,我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

(说明:A级:25分~30分;B级:20分~24分;C级:15分~19分;D级:15分以下)
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中D级所占的百分比是_______
(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是_______
(4)若该校九年级有850名学生,请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为______ 人.

如图,在□ABCD中,E、F为BC上的两点,且 BE=CF,AF=DE.

求证:(1)△ABF≌△DCE;
(2)四边形ABCD是矩形.

(1)解方程:
(2) 解不等式组:

(本题8分)计算:(1)
(2)

如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),B(5,0)两点,直线y=﹣x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.

(1)求抛物线的解析式;
(2)若PE=5EF,求m的值;
(3)若点E′是点E关于直线PC的对称点,是否存在点P,使点E′落在y轴上?若存在,请直接写出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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