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题文

如图, E , F , G , H 分别是四边形 ABCD 各边中点.

(1)若四边形 ABCD 是任意四边形、则四边形 EFGH 是怎样的四边形?

(2)若四边形 ABCD 是矩形,则四边形 EFGH 是怎样的四边形?

(3)若四边形 ABCD 分別菱形、正方形、等腰梯形时,则四边形 EFGH 又分别是怎样的四边形?

(4)若四边形 EFGH 是矩形,则四边形 ABCD 有什么特征?

(5)若四边形 EFGH 分别是菱形、正方形时,则四边形 ABCD 又有什么特征?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.点P,Q都是斜边AB上的动点,点P从B 向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点, HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为x,△HDE的面积为y.
求证:△DHQ∽△ABC
求y关于x的函数解析式并求y的最大值
当x为何值时,△HDE为等腰三角形?

如图,在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1)、B(-3,1)、C(-3,0)、O(0,0).将此矩形沿着过E(-,1)、
F(-,0)的直线EF向右下方翻折,B、C的对应点分别为B′、C′
求折痕所在直线EF的解析式
一抛物线经过B、E、B′三点,求此二次函数解析式;
能否在直线EF上求一点P,使得△PBC周长最小?如能,求出点P的坐标;若不能,说明理由.

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求证:△EGB是等腰三角形
若纸片DEF不动,问△ABC绕点F逆时针旋转最小度时,四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图⑵).求此梯形的高

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