如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C-优题课

如图，正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} O ， A_{2} B_{2} C_{2} C_{1} ， A_{3} B_{3} C_{3} C_{2}$ …，按如图所示的方式放置点 $A_{1} ， A_{2} ， A_{3} ，$ …和点 $C_{1} ， C_{2} ， C_{3} ，$ …分别在直线 $y ＝ kx ＋ b (k ＞ 0)$ 和 $x$ 轴上，已知点 $B_{1} (1 ， 1)$ ， $B_{2} (3 ， 2)$ ，则 $B_{n}$ 的坐标是＿＿＿＿＿．

科目数学题型填空题难度中等

四边形 $ABCD$ 中， $BD$ 是对角线， $∠ ABC = 90^{\circ} ， \tan ∠ ABD = \frac{3}{4} ， AB = 20 ， BC = 10 ， AD = 13$ ，则线段 $CD =$ ＿＿＿＿＿.

如图，在边长为 $1$ 的小正方形网格中，点 $A ， B ， C ， D$ 都在这些小正方形的顶点上， $AB ， CD$ 相交于点 $O$ ，则 $\tan ∠ AOD =$ ＿＿＿＿＿.

如图，在 $△ ABC$ 中， $AB = AC ， \tan ∠ ACB = 2$ ，点 $D$ 在 $△ ABC$ 内部，且 $AD = CD ， ∠ ADC = 90^{\circ}$ ，连接 $BD$ ，若 $△ BCD$ 的面积为 $10$ ，则 $AD$ 的长为＿＿＿＿＿.

已知 $△ ABC$ 中， $AB = 10 ， AC = 2 \sqrt{7} ， ∠ B = 30^{\circ}$ ，则 $△ ABC$ 的面积等于＿＿＿＿＿.

如图，在 $△ ABC$ 中， $AC = 6 ， BC = 10 ， \tan C = \frac{3}{4}$ ，点 $D$ 是 $AC$ 边上的动点（不与点 $C$ 重合），过点 $D$ 作 $DE ⊥ BC$ ，垂足为 $E$ ，点 $F$ 是 $BD$ 的中点，连接 $EF$ ，设 $CD = x ， △ DEF$ 的面积为 $S$ ，则 $S$ 与 $x$ 之间的函数解析式为＿＿＿＿＿.

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