如图，直线 ${\mathrm{l}}_1$的解析式为： $\mathrm{y}\mathrm{＝}-3\mathrm{x}\mathrm{＋}3$，且 ${\mathrm{l}}_1$与 $\mathrm{x}$轴交于点 $\mathrm{D}$，直线 ${\mathrm{l}}_2$经过点 $\mathrm{A}\mathrm{，}\mathrm{B}$，直线 ${\mathrm{l}}_1\mathrm{，}{\mathrm{l}}_2$交于点 $\mathrm{C}$．

（1）求点 $\mathrm{D}$的坐标；

（2）求直线 ${\mathrm{l}}_2$的解析式；

（3）求 $△\mathrm{ACD}$的面积；

（4）在直线 ${\mathrm{l}}_2$上存在异于点 $\mathrm{C}$的另一点 $\mathrm{P}$，使得 $△\mathrm{ADP}$与 $△\mathrm{ADC}$的面积相等，请直接写出点 $\mathrm{P}$的坐标．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等