墨西哥爆发的甲型H1N1流感疫情牵动着全世界人民的心，某医疗-优题课

墨西哥爆发的甲型 $H_{1} N_{1}$ 流感疫情牵动着全世界人民的心，某医疗单位决定：紧急调拨由甲、乙、丙三种药品混合配制的防疫药品共 $100 kg$ 支援灾区．根据要求混合配制的防疫药品中至少需要含抗生素 $2400$ 个单位和抗菌素 $2600$ 个单位，且三种药品含抗生素和抗菌素的含量如下表：

并且甲、乙、丙三种药品所需成本分别为 $0.9$ 万元 $/ kg$ ， $1.2$ 万元 $/ kg$ 和 $0.8$ 万元 $/ kg$ ．设所取甲、乙、丙三种药品的质量分别为 $x kg ， y kg ， z kg$ ．

（1）试问配制 $100 kg$ 这种防疫药品至少需要乙种药品多少千克？

（2）试用含 $x ， y$ 的式子表示配制 $100 kg$ 防疫药品的总成本 $S$ ？

（3）若限定配制后的药品中甲种药品的质量为 $30 kg$ ，试求此时总成本 $S$ 取最小值时，所取乙、丙两种药品的质量，并求出 $S$ 的最小值．

科目数学题型解答题难度中等

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