墨西哥爆发的甲型 $H_1{N}_1$流感疫情牵动着全世界人民的心，某医疗单位决定：紧急调拨由甲、乙、丙三种药品混合配制的防疫药品共 $100\text{kg}$支援灾区．根据要求混合配制的防疫药品中至少需要含抗生素 $2400$个单位和抗菌素 $2600$个单位，且三种药品含抗生素和抗菌素的含量如下表：

并且甲、乙、丙三种药品所需成本分别为 $0.9$万元 $/\text{kg}$， $1.2$万元 $/\text{kg}$和 $0.8$万元 $/\text{kg}$．设所取甲、乙、丙三种药品的质量分别为 $x\text{kg}，y\text{kg}，z\text{kg}$．

（1）试问配制 $100\text{kg}$这种防疫药品至少需要乙种药品多少千克？

（2）试用含 $x，y$的式子表示配制 $100\text{kg}$防疫药品的总成本 $S$？

（3）若限定配制后的药品中甲种药品的质量为 $30\text{kg}$，试求此时总成本 $S$取最小值时，所取乙、丙两种药品的质量，并求出 $S$的最小值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等