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题文

公司生产AB两种型号的扫地机器人,为了解它们的扫地质量,工作人员从某月生产的AB型扫地机器人中各随机抽取10台,在完全相同条件下试验,记录下它们的除尘量的数据(单位:g),并进行整理、描述和分析(除尘量用 x 表示,共分为三个等级:合格 80 x 85 ,良好 85 x 95 ,优秀 x 95 ),下面给出了部分信息:

10台A型扫地机器人的除尘量:83,84,84,88,89,89,95,95,95,98.

10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为:85,90,90,90,94

抽取的AB型扫地机器人除尘量统计表

型号

平均数

中位数

众数

方差

“优秀”等级所占百分比

A

90

89

a

26.6

40%

B

90

b

90

30

30%

根据以上信息,解答下列问题:

(1)填空:a   b   m   

(2)这个月公司可生产B型扫地机器人共3000台,估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数;

(3)根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好?请说明理由(写出一条理由即可).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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解方程:
(1)
(2)

如图1,已知直线与y轴交于点A,抛物线经过点A,其顶点为B,另一抛物线的顶点为D,两抛物线相交于点C

(1)求点B的坐标,并说明点D在直线的理由;
(2)设交点C的横坐标为m
①交点C的纵坐标可以表示为:,由此请进一步探究m关于h的函数关系式;
②如图2,若,求m的值.

如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,)为圆心,作⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连结AM并延长交⊙M于点P,连结PC交x轴于点E,连结DB,∠BDC=30°.

(1)求弦AB的长;
(2)求直线PC的函数解析式;
(3)连结AC,求△ACP的面积.

在重阳节敬老爱老活动中,某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务,准备从初三(1)班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组.
(1)若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组,请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果;
(2)求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率.

某人定制了一批地砖,每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.5米的正方形ABCD.点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设,则中间的阴影部分组成正方形EFGH.已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元,要使BE长尽可能小,且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用),则CE长应为多少米?
解:设 CE=x,则SCFE,SABE
S四边形AEFD(用含x的代数式表示,不需要化简)。
由题意可得:(请你继续完成未完成的部分)

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