霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。 平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为 。质量为 、电荷量为 的电子从 点沿 轴正方向水平入射，入射速度为 时，电子沿 轴做直线运动；入射速度小于 时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。
（1）求电场强度的大小 ；
（2）若电子入射速度为 ，求运动到速度为 时位置的纵坐标 ；
（3）若电子入射速度在 范围内均匀分布，求能到达纵坐标 位置的电子数 占总电子数 的百分比。
一辆在水平公路上行驶的汽车，质量m=2.0×103kg，轮胎与路面间的最大静摩擦力fm=7.5×103N。当汽车经过一段半径R=60m的水平弯路时，为了确保不会发生侧滑，汽车转弯时的行驶速率不得超过多少？为保证汽车能安全通过弯路，请你对公路及相应设施的设计，提出合理化建议。
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）
质量为M="1000" kg的汽车，在半径为R=25m的水平圆形路面转弯，汽车所受的静摩擦力提供转弯时的向心力，静摩擦力的最大值为重力的0.3倍。为避免汽车发生离心运动酿成事故，试求汽车安全行驶的速度范围。(g取10 m/s2 )
如图所示，质量为m的物体沿倾角为α的粗糙斜面下滑了一段距离s，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，试求物体所受各力在下滑过程中对物体所做的功及这些力所做的总功.
如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R =0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高h =5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点后做平抛运动（g取10m/s2），求：
（1）、小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离。
（2）、小球到达B点时对圆形轨道的压力大小。
（3）、如果在BCD轨道上再放置一个倾角θ＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置。