已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD是⊙O的直径．（1）-优题课

题文

已知四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ，对角线 $B D$ 是 $⊙ O$ 的直径．

（1）如图1，连接 $O A ， C A$ ，若 $O A ⊥ B D$ ，求证： $C A$ 平分 $∠ B C D$ ；

（2）如图2， $E$ 为 $⊙ O$ 内一点，满足 $A E ⊥ B C ， C E ⊥ A B$ ．若 $B D ＝ 3 \sqrt{3}$ ， $A E ＝ 3$ ，求弦 $B C$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

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解：∵EF∥AD
∴∠2= （）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（）
∴AB∥（）
∵∠BAC+=180°（）
∵∠BAC=70°∴∠AGD= 。