在 中， 是斜边 的中点，将线段 绕点 旋转至 位置，点 在直线 外，连接 ．
（1）如图1，求 的大小；
（2）已知点 和边 上的点 满足 ．
（i）如图2，连接 ，求证： ；
（ii）如图3，连接 ，若 ，求 的值．
如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，且BC=BD，AD=DE=EB，∠A度数是
| A．30° | B．45° | C．50° | D．60° |
如图，抛物线
（
）与x轴相交于两点E、B（E在B的左侧），与y轴相交于点C（0，2），点D的坐标为（-4，0），且AB=AE=2，
．
（1）求点A、B、E的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点M，作MN⊥x轴，垂足为N，使得以M、N、O为顶点的三角形与△AOC相似．
如图，△
为一锐角三角形，
，
边上的高
．点
在边上，
分别在边
上，且
为矩形．
（1）设
，用
表示
的长度；
（2）当
长度为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
（3）当长度为多少时，△
的面积等于△
与△
之和？
如图，△
中，
，以边
为直径作
，交
于点
，过作
于点
．
（1）求证：
为的切线；
（2）若
，
，求
的长．
某校在周二至周四的课余时间分别开设了“国学”、“拉丁舞”、“机器人”三门选修课课程．
（1）若小莹任意选修其中两门课程，求选修两门课程中含有国学的概率？
（2）若小莹和小亮各自任意选修一门课程，求两人选修同一门课程的概率？