如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ABC}=90°$，以 $\mathit{AB}$为直径作 $\odot O$，点 $D$为 $\odot O$上一点，且 $\mathit{CD}=\mathit{CB}$，连接 $\mathit{DO}$并延长交 $\mathit{CB}$的延长线于点 $E$．

（1）判断直线 $\mathit{CD}$与 $\odot O$的位置关系，并说明理由；

（2）若 $\mathit{BE}=2$， $\mathit{DE}=4$，求圆的半径及 $\mathit{AC}$的长．

4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：

一、数据收集，从全校随机抽取20学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位： $\mathit{min}):$

二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：

三、分析数据，补全下列表格中的统计量：

四、得出结论：

①表格中的数据： $a=$　　， $b=$　　， $c=$　　；

②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为　　；

③如果该校现有学生400人，估计等级为“ $B$”的学生有　　人；

④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读　　本课外书．

对于实数 $a$、 $b$，定义关于“ $\otimes$”的一种运算： $a\otimes b=2a+b$，例如 $3\otimes 4=2\times 3+4=10$．

（1）求 $4\otimes (-3)$的值；

（2）若 $x\otimes (-y)=2$， $\left(2y\right)\otimes x=-1$，求 $x+y$的值．

如图， $\mathit{BD}$是菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线， $\angle \mathit{CBD}=75°$，

（1）请用尺规作图法，作 $\mathit{AB}$的垂直平分线 $\mathit{EF}$，垂足为 $E$，交 $\mathit{AD}$于 $F$；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接 $\mathit{BF}$，求 $\angle \mathit{DBF}$的度数．

先化简，再求值： $\frac{x^2}{x^2-1}÷(\frac{1}{x-1}+1)$，其中 $x$为整数且满足不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-1>1,\\ 5-2x⩾-2.\end{array}\right.$